Primero deberás ser consciente que estamos hablando de 2 circuitos diferentes. En el primero tendremos un Voltaje entre terminales que depende del lugar donde tú conectes, tu equipo. En el primer circuito tendrás una caída de voltaje a través del calentador eléctrico que le llamaré "x" volts, y una caída de voltaje de la resistencia de prueba de 10 V. Entonces el voltaje en terminales será: X + 10. Ya que los diez volts extras, son los que se agregan por estar en serie la resistencia de prueba. Ya que la corriente a través de esta resistencia de prueba es 10/2 = 5A, y se encuentra en serie con tu calentador, la relación de ohm para ese calentador será: X=5Rcal. Donde Rcal es el valor resistivo de tu calentador. La potencia total de dicho circuito 1, será la corriente por el voltaje en dicha rama. Lo cual te dará: Potencia #1 = 5(x+10), donde Potencia #1, es la potencia total del circuito 1.En el momento en que tú desconectes tu resistencia de prueba, y conectes solamente el calentador, todo el voltaje en terminales x+10, se aplicará a tu calentador. Por tal motivo la corriente en este circuito 2, será.... Corriente #2 = ((x+10)/Rcal), donde sustituyendo X=5Rcal obtenemos
Corriente #2 = (5(x+10))/x
LA RELACIÓN QUE YO SACÓ, TIENES RAZÓN PEPE, NO TENGO LA SEGURIDAD SEA UNA RECTA (Y LO ACABÓ DE COMPROBAR Y NO LO ES, TIENES RAZÓN), SIN EMBARGO EN EL PUNTO DE CONTACTO DE DICHA CURVA, DICHA RELACIÓN SE VUELVE UNA RECTA TANGENTE, Y DE AHÍ QUE PUEDA APLICAR ESAS PROPIEDADES. 2.- EL PROBLEMA QUE PLANTEA EL COMPAÑERO TIENE SOLUCIÓN MULTIPLE, YA QUE EL PIDE ENCONTRAR LA CORRIENTE UNA VEZ DESCONECTE LA RESISTENCIA DE PRUEBA. MATEMÁTICAMENTE LA SOLUCIÓN QUE YO PLANTEO ES VÁLIDA, INTENCIONALMENTE ME FUÍ AL CASO EXTREMO (LA SOLUCIÓN MENOS PROBABLE EN LA PRÁCTICA) EN QUE LA RESISTENCIA DEL CALENTADOR FUERA PEQUEÑISIMA, Y LA CORRIENTE AL DESCONECTAR LA RESISTENCA DE PRUEBA ENORME.3.-ALGO EN LO QUE TIENES RAZÓN Y YO TAMBIÉN LO HABÍA COMENTADO, FUE PENSAR EN VALORES NOMINALES DE VOLTAJE EN TERMINALES ALTO EN RELACIÓN A LOS 10 VOLTS QUE MANEJA EL PROBLEMA PARA DESPRECIAR LA RESISTENCIA, Y ES PERFECTAMENTE VÁLIDO, INCLUSO YO ME ATREVERÍA A PENSAR SI ES QUE ESTE FUERA UN PROBLEMA EN EL QUE TUVIERAMOS QUE DISEÑAR UN CIRCUITO EN EL QUE EL VOLTAJE EN TERMINALES FUERA DE 230V, TENDRÍAMOS UN VALOR DE RESISTENCIA CALEFACTORA DE 44OHMIOS, Y AL DESCONECTAR LA RESISTENCIA DE PRUEBA LA CORRIENTE SERÍA 5.2A, QUE ES ALGO QUE DESEAMOS QUE EL CIRCUITO NO SE ALTERE AL DESCONECTAR LA RESISTENCIA, UNA VEZ HECHO ESTO TENDRÁS QUE VERIFICAR QUE DICHO VALOR DE RESISTENCIA CAIGA BASTANTE CERCANO A ALGÚN VALOR DE RESISTENCIA COMERCIAL, Y ASÍ ES COMO DEBERÍA RESOLVERSE DICHO PROBLEMA. SI FUERA UN PROBLEMA DE DISEÑO, ASÍ ES COMO DEBIERA RESOLVERSE, BUSCANDO VALORES DE VOLTAJE COMUNES EN LAS REDES ELÉCTRICAS INDUSTRIALES, Y VALORES DE RESISTENCIAS COMERCIALES. PERO PARA SER UN PROBLEMA DE LÁPIZ Y PAPEL COINCIDIMOS EN QUE LA SOLUCIÓN ES MULTIPLE (AL NO SER UNA RECTA LA RELACIÓN QUE YO CALCULÉ, SINO UNA CURVA NO RECTA, TIENE MÚLTIPLES RECTAS TANGENTES DEPENDIENDO EN QUE PUNTO CALCULES DICHA RELACIÓN, Y EN TODOS LOS PUNTOS SERÁ RECTA, PERO SOLO VÁLIDA PARA ESE PAR COORDENADO). LA SOLUCIÓN QUE YO PLANTIÉ, FUE INTENCIONALMENTE LA PEOR, YA QUE YO QUISÉ SUPONER UN VOLTAJE EN TERMINALES SUMAMENTE "BAJO", PARA QUE LA POTENCIA DISIPADA POR LA RESISTENCIA DE PRUEBA 50W FUERA MUCHO MÁS ALTA QUE LA RESISTENCIA CALEFACTORA (EN DISEÑO DEBE SER TODO LO OPUESTO). SI SE QUIERE REALIZAR DICHO PROBLEMA DESDE EL PUNTO DE VISTA MERAMENTE MATEMÁTICO, SE DEBE PLANTEAR EN FUNCIÓN DE POTENCIAS, Y ENCONTRAR EN QUE VALOR DE VOLTAJE NOMINAL SE VUELVE DESPRECIABLE LA RESISTENCIA DE PRUEBA, DICHO DE OTRO MODO, EL PUNTO EN QUE LA POTENCIA DISIPADA POR EL CALENTADOR SEA MÁXIMA CON RELACIÓN A LA RESISTENCIA DE PRUEBA. Y SI LO HACEMOS NOS DAMOS CUENTA QUE OCURRE CUANDO EL VOLTAJE SE HACE INFINITO,Y ESTO NO REQUIERE CALCULO MATEMÁTICO ES MÁS QUE OBVIO. PERO AÚN ASÍ NO PUEDES SUPONER NO VA A VARIAR LA CORRIENTE AL CAMBIAR EL CIRCUITO PORQUE NO SABEMOS A QUE VOLTAJE ESTA DISEÑANDO SU CIRCUITO