Del aeropuerto puedes ir en tren (con la línea R2Nord de Rodalies de Catalunya, operada por Renfe), el billete sencillo del cual cuesta 3,60€, pero por 9.45€ puedes comprar la T-10, de 10 viajes no sólo por la red de Rodalies sino que también es válida para el metro, el tranvía (Tram), la red de FGC, los funiculares de Montjuïc y Vallvidrera, el bus urbano de Barcelona... La estación de tren es en la terminal T2, de modo que si tu vuelo es en la T1 deberás tomar el Bustransit, un bus gratuito que comunica las 2 terminales. Podrás bajar en Sants, Passeig de Gràcia (la más céntrica), Clot y Sant Andreu.
En transporte público es el mejor modo para moverse por Barcelona, aunque si el trayecto es corto mejor hacerlo a pie ya que últimamente los precios han subido mucho (compra todos los billetes que necesites antes del 1 de enero porque van a subir de precio y tienen validez hasta marzo). Para subir a Montjuïc, donde no hay metro, puedes ir con el funicular de Montjuïc que se toma a la estación de metro de Paral·lel (sin tener que pagar más si tienes una T-10) o subir por las escaleras mecánicas desde la plaza de Espanya. En el Llobregat no sé dónde y qué quieres ir a visitar, y para ir al Tibidabo tienes principalmente dos formas. Una es tomar un autobús especial que funciona a partir de las 10.15h todos los días que el Tibidabo está abierto, que sale de la esquina de la plaça de Catalunya con la Rambla de Catalunya y cuesta 2,85€ (no puedes utilizar la T-10). Otra forma es, utilizando la T-10 y por tanto sin tener que pagar más, tomando en plaça Catalunya la línea S1 o S2 de FGC (dirección Terrassa o Sabadell) y bajar en Peu del Funicular, en Peu del Funicular tomar el Funicular de Vallvidrera hasta Vallvidrera Superior y allí, la línea 111 del Bus de Barrio que te llevará hasta el Tibidabo. Como puedes utilizar la T-10 es la opción más barata pero también más lenta (el bus 111 pasa cada 30 minutos).
Si quieres hacer más de 10 viajes puede que te sea más económico comprar una T-Dia (7€), que te permite viajar tanto como quieras con metro, bus, etc... durante un día dentro de la primera zona tarifaria (todos los lugares a los que quieres ir son en la zona 1).
Puedes ir de Barcelona a Andorra desde el aeropuerto (con Novatel: http://www.andorrabybus.com/es/1/viajar-... y directbus: http://www.andorradirectbus.es/ ), desde la estación de Sants (con directbus: http://www.andorradirectbus.es/ ) y desde la estación del Nord (con Alsa: http://www.alsa.es ). Hay un servicio de consignas a la estación del Nord (http://www.barcelonanord.com ) y también hay un servicio en el centro de Barcelona (http://lockerbarcelona.com ).
