Tu pregunta es muy compleja, más si no tienes los conocimientos básicos para poder hablar en el "mismo idioma". Pero empecemos (y trataré de ser breve):
* Programador = término muy amplio, es aquella persona que mediante un LP y técnicas de desarrollo crea aplicaciones para ser ejecutadas sobre un sistema operativo, navegador web o dispositivo móvil.
* Diseño Web = es la parte creativa, la persona que crea el esquema de un proyecto Web, sus herramientas normalmente son: Dreamweaver, photoshop, corel, ilustrator y los lenguajes que necesita: html y css
* Ingeniería de software = esto es una carrera, abarca el análisis, como el desarrollo (software)
* Ciencias de la computación = abarca tanto hardware como software
* Técnico en redes e informática = cableado estructurado, redes wifi, servidores, políticas de seguridad, data centers, etc.
* Diseñador gráfico = ilustrator, indesign, corel, photoshop
Para hacer una página web: Programador WEB + Diseño WEB y claro, un Ingenieriero de software está muy ligado a esto.
Salu2!