¿Rosa compró cierto número de cuadernos por 200 dolares. Al día siguiente le hubieran dado 10 cuadernos más...?

Rosa compró cierto número de cuadernos por 200 dolares. Al día siguiente le hubieran dado 10 cuadernos más por la misma cantidad, con lo que hubiera resultado 1 dolar más barato cada cuaderno. ¿cuantos cuadernos compró y cual fue el precio de cada uno.
¿Rosa compró cierto número de cuadernos por 200 dolares. Al día siguiente le hubieran dado 10 cuadernos más...?

Respuestas:

Buenas noches

Llamando C a los cuadernos y p al precio de cada uno, tenemos que en total le han costado $200, luego la primera ecuación es:

Cp = 200....(1) que despejando p, queda:

p = 200/C ....(2)



"Si le hubieran dado 10 cuadernos más", tendría:

(C+10)

"Con lo que hubiera resultado $1 más barato cada cuaderno", es decir le hubiera costado:

(p-1)

Luego la segunda ecuación a plantear es:

(C+10)(p-1) = 200 ; que haciendo el producto esta ecuación queda así:

Cp-C+10p-10 = 200....(3)

Sustituyendo el valor de Cp = 200 de la ecuación (1), en la ecuación (3), tendremos:

(200)-C+10p-10 = 200

De donde:

-C+10p = 10

p = (10+C)/10.......(4)

Igualando las ecuaciones (2) y (4):


200/C = (10+C)/10

De donde:

10(200) = C(10+C)

2000 = 10C+C²

Igualando a cero:

C² +10C-2000 = 0

Factorizando para sacar las raices:

(C-40)(C+50) = 0

Luego:

C = 40
C' = -50 Como el valor negativo (- 50 cuadernos) no tiene sentido, luego C = 40 y sustituyendo este valor en la ecuación (2), tendremos:

p = 200/C....(2)

p = 200/(40)

p = 5

Respuesta.- Compró 40 cuadernos a $5 cada uno

Saludos y hasta la próxima


cuadernos:..X
Costo x Uno:200/x

(X+10)(200/x -1)=200
X=40

#cuadernos:..40
Costo x Uno: 5
【ツ】...


compro 40 cuadernos
a $5 cada uno

y le ubieran dado 50 cuadernos
a $4 cada uno


no se odio las matematicas


suerte!!