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¿hola alguien puede ayudarm a resolver los siguientes problemas con desarrollo y bn concluson xfa?

son de geometria analitica** Resuelve los siguientes problemas desarrollando los procedimientos necesarios para llegar a la solución. 1-Una grúa muy grande necesita pasar debajo de un puente en forma de arco semicircular. La grúa es ancha y utiliza los dos carriles del camino que mide 4 m. El punto más alto del...
¿hola alguien puede ayudarm a resolver los siguientes problemas con desarrollo y bn concluson xfa?

Respuestas:

La grua tiene un ancho de 4m y su eje vertical coincide con el eje del camino. Si hacemos coincidir el origen de un sistema de ejes cartesianos ortogonales con la interseccion del eje del camino en la progresiva donde se ubica el puente y la horizontal perpendicular al eje longitudinal del camino resulta que las coordenadas de los extremos (vertices de laseccion rectangular) inferiores de la grua son:

( 2 ; 0 ) y ( -2 ; 0 )

y los extremos superiores

( 2 ; 4,5 ) y ( -2 ; 4,5 ) ( por ser 4,5 la altura de la grua )

Puesto que el puente es de forma semicircular y ademas simetrico respecto del eje transversal delcamino su ecuacion es:

x^2 + y^2 = r^2

de donde

y = raiz ( r^2 - x^2 )

donde r = 5 m

entonces

y = raiz ( 5^2 - x^2 )

y = raiz ( 25 - x^2 )

luego,para x = 2 se tiene

y = raiz ( 25 - 2^2 )

y = raiz ( 25 - 4 )

y = raiz ( 21 )

y = 4,58 m ( altura del puente correspondiente a los veriles del camino )

y dado que y = 4,58 m es mayor que la altura de la grua ( 4,5 m ) se concluye que esta lograra pasar.


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