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¿Que es Regla de la Cadena?

¿Que es la regla de la cadena? Doy 10 puntos al que me la responda!!!
¿Que es Regla de la Cadena?

Respuestas:

la regla de la cadena es un metodo empleado en el calculo diferencial para derivar, de echo es el metodo mas sencillo que hay, la regla bien en palabras me cuesta decirlo, pero es como derivar de afuera hacia adentro, para que quede mas claro te pondre unos ejemplo

y=sen(x^2)

su derivada es

y´=cos(x^2)*2x

otra podria ser:

y=(x+cos(x^2))^2

su derivada es:

y´=2(x+cos(x^2))*(1-sen(x^2)*2x)

y asi sucecivamente es como hacer derivadas sucesivas tomando en cuenta que la parte dentro es con la variable derivable

espero no resulte confuso y te ayude y sea lo que quieres


Es una regla que aplica en el calculo diferencial que nos dice que siempre despues de derivar una funcion f compuesta de una funcion g, de manera que g es la funcion "interna" el resultado se debe multiplicar por la derivada de g, es decir
(f(g(x)))'=f '(g(x))*g'(x)
ejemplo
digamos que nos piden derivar la funcion sen(3x), entonces notamos que la que 3x es una funcion interna dentro de la funcion seno, entonces aplicamos la regla de la cadena que dice que derivemos la funcion externa y luego lo multiplicamos por la derivada de la funcion externa
sea seno la funcion externa sabemos que su derivada es coseno
y sea 3x la funcion interna sabemos que su derivada es 3
entonces la derivada de sen(3x) sería:
3cos(3x)


es la regla que se ocupa para la derivada de un producto y es iguala:
la derivada del primer factor por el segundo factor sin derivar + la derivada del segundo factor por el primer factor sin derivar y luego resuelves los términos semejantes.ok


La regla de la cadena es una regla que se utiliza en Análisis Matemático para derivar composición de funciones es decir funciones que son composición de funciones.
Para una compocicionde dos funciones quedaría:
f ( g ( x ) ) ' = f ' ( g ( x ) ) * g ' (x)
Para una composición de tres funciones quedaría:
f ( g ( h ( x ) ) ) ' = f ' ( g ( h (x) ) ) * g ' ( h ( x ) ) * h ' ( x )


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