Sobre hosting gratis hay varias opciones.
Aquí mismo en Yahoo tienen el servicio de hosting gratis en el área de "Geocities" . Puedes cargar archivos ya sea FTP o utilizando su administrador de archivos. También tienen plantillas que puedes usar.
Hay otras opciones con mayor capacidad de hospedaje como:
http://www.6te.net/
http://www.ueuo.com
http://www.bravenet.com
http://0catch.com/
http://www.freeservers.com/
En http://mipagina.americaonline.com.mx/
También puedes crear una página WEB. También ya es gratis crear un usuario (Antes se pagaba el servicio de internet de AOL y así tenías derecho a utilizar el servicio de hospedaje WEB). Puedes cargar vía FTP y también puedes utilizar su propio administrador de archivos (Que es lento) o bien usar su programa de construcción.
Google también tiene un servicio de hospedaje gratis; sin embargo lo que no me gusta es que aún no puedes cargar archivos vía FTP... Tienes que utilizar sus plantillas. Y debes tener una cuenta de correo de GMail.
Sobre dominios gratis:
Un dominio que funciona muy bien es .tk
http://www.dot.tk/es/index.html
También en:
http://www.dominiosfree.com/
Aquí encuentras dominios como
mx.gd
mx.gs
mx.vg
mx.kz
Por poner ejemplo de dominios "mexicanos", es decir, hay otros que podrían funcionar para tu país.
Recuerda que si es gratis tiene "comerciales" (Publicidad) Así que eso no lo puedes modificar.
Hay más servicios de hospedaje y dominios gratis. Sólo menciono algunos.
Espero te sirva esta información.