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¿Óptica: Espejos planos, cóncavos y convexos.?

AYUDENME POR FAVOR, NECESITO RESOLVER ESTOY EJERCICIOS PERO NO SE COMO YA QUE NO ME EXPLICAN, AYUDENME POR FAVOR SE LOS AGRADECERE MUCHO. - En un espejo esférico convexo, se obtuvo la imagen de un objeto reducida 10 veces y dista ésta, - 18cm del espejo. Calcula el radio de curvatura, en cm, del espejo. -...
¿Óptica: Espejos planos, cóncavos y convexos.?

Respuestas:

Te voy a resolver un problema de ESPEJOS y el de LENTES.
Todos los problemas son similares. Para resolver los problemas de espejos necesitarás las siguiente fórmulas:
Ecuacion del espejo:
1 / s + 1 / s' = 2 / r = 1 / f
donde s es la posicion del objeto ; s ' la de la imagen ; r el radio del espejo y f la distancia focal f ' = f = r / 2
Aumento lateral: beta = y ' / y = - s ' / s
si s ' > 0, imagen virtual
si s ' < 0 , imagen real
si beta > 0, imagen derecha
si beta < 0, imagen invertida
si valor absoluto de beta > 1, imagen mayor
si valor absoluto de beta < 1, imagen menor
Mi criterio de signos: la luz viaja de izquierda a derecha (sentido positivo). con origen en el "vertice" del espejo, todo lo que esté a su izquierda es negativo, y lo que esté a la derecha es positivo.
PROBLEMA 2: Un objeto de 12 cm de altura se coloca a 60 cm frente a un espejo convexo de 40 cm de radio. Determinar la altura de la imagen.
y = 12 cm
s = -60 cm
r = 40 cm (positivo al ser convexo)
r = 2 f, luego f = 20 cm
y ' ?
Calculamos s ' con la formula anterior: 1 / s + 1 / s' = 2 / r = 1 / f
1/ (-60) + 1 /s ' = 1 / 20
de donde s ' = 15 cm > 0 (imagen virtual)
aumento lateral beta = - s ' / s = - 15 / (-60) = 0,25
pero tambien beta = y ' / y
luego y ' = beta · y = 0,25 · 12 cm = 3 cm >> solucion
Intenta tú los otros dos. Si tienes pegas, valora mi respuesta para que no quede en votación y te los resolveré en comentarios a la pregunta.

LENTES: Veamos qué fórmulas necesitas:
.1.....1......1
--- = ---- - ----
. f ' ....s ' ....s
beta (aumento lateral) =s ' / s
imagen real: s ' > 0
beta = 3 = s ' / s
s ' = 3 · s
seguro que la imagen está invertida, por lo que beta = -3 y en este caso
s ' = - 3 · s
en valor absoluto: abs (s) + abs (s' ) = 40 cm
es decir -s + s ' = 40
date cuenta que s es negativa y s ' positiva
luego: -s - 3 s = 40, de donde s = -10 cm y s ' = 30 cm
así pues:
1/f' = 1/s' - 1/s = 1/30 - 1/(-10) => f ' = 7,5 cm
Facil, ¿no?
Te voy a dar el enlace a dos documentos con problemas de espejos y lentes que yo mismo he resuelto en Yahoo Respuestas. Espero te sirvan:
http://www.scribd.com/doc/115743748/Fisi...
http://www.scribd.com/doc/115743741/Fisi...


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