¿como averiguar el precio de las siguientes cajas?

Estoy realizando una tarea de aritmética y no he podido resolver este problema el cual dice: tres cajas contienen mercancías. la primera y la segunda pesan 76.580 kgs, la segunda y la tercera 90.751 y la primera y la tercera 86.175 kgs. ¿cuanto pesa cada caja? se supone que las respuestas son primera caja: 36.002...
¿como averiguar el precio de las siguientes cajas?

Respuestas:

Cajas :

1ra: x , 2da: y , 3ra: z

x + y = 76.580 ........(1)
y + z = 90.751.........(2)
x + z = 86.175 ........(3) ............(Sumamos MAM)
----------------------
2x + 2y + 2z = 253.506

2(x + y + z) = 253.506

x + y + z = 253.506/2

x + y + z = 126.753 .....(*)

Reemplazando (1) en (*)

x + y + z = 126.753

(x + y) + z = 126.753

76.580 + z = 126.753

z= 126.753 - 76.580

z = 50.173 kgs........(**)

Reemplazando en (**) en (2)

y + z = 90.751

y + 50.173 = 90.751

y = 90.751 - 50.173

y = 40.578 kgs

Reemplazando en (**) en (3)

x + z = 86.175

x + 50.173 = 86.175

x = 86.175 - 50.173

x = 36.002 kgs