¿Podrían hacerme este problema de CONSERVACIÓN DE LA ENERGíA MECÁNICA?

Una grúa elevadora aplica una fuerza de 700kp para subir un cuerpo de 70kg de masa a una altura de 3m. Sabiendo que la energía que se pierde por el rozamiento de la máquina es de 400 calorías por cada metro de altura. Calcular la velocidad con la que el objeto llegará a la altura indicada. Si desde esa altura...
¿Podrían hacerme este problema de CONSERVACIÓN DE LA ENERGíA MECÁNICA?

Respuestas:

F = 700 kp = 700 kp *( 9,80665 N./ 1 kp) = 6864,66 N

m = 70 kg
h = 3 m

Fr = 400 cal/m = 400 cal/m * (4,1868 J/ 1 cal) = 1674,72 Joule/m = 1674,72 N

Variación de la energía mecánica es igual al trabajo de las Fuerzas externas

Em(h) - Em(o) = F*h - Fr * h

Em(h) = m*g*h + 1/2 m*v^2
Em(0) = 0

donde F es la fuerza de la grúa, h la altura, Fr la fuerza de rozamiento, m la masa, g la aceleración de la gravedad y v la velocidad

m*g*h + 1/2 m*v^2 = F*h - Fr*h

v^2 = 2*(F*h - Fr*h - mg*h)/m

v = (2*h*(F - Fr - mg)/m)^(1/2)

reemplazando por los valores

v = (2*3 m * ( 6864,66 N - 1674,72 N - 70 kgr*9,8 m/s^2)/ 70 kg)^(1/2) = 19,65 m/s <-----


La grúa suelta el cuerpo

Variación de la energía mecánica es igual a cero

Em(h) = m*g*h + 1/2 m*v^2

Em(0) = 1/2*k *r^2

donde k es la constante de elasticidad y r la deformación ( 40 cm)

igualando

m*g*h + 1/2 m*v^2 = 1/2*k*r^2

despejando k

k = 2*(m*g*h + 1/2 m*v^2) /r^2

reemplazando por los datos

k = 2*(70 kgr*9,8 m/s^2*3m + 1/2*70 kgr*(19,65 m/s)^2)/(0,4 m)^2 = 194.622,56 N/m <------


Suerte

Esta muy bien esa respuesta de Harry