es relativamente sencillo, lo que tienes que considerar es que la densidad total de la plataforma junto con el peso debe ser menor a la del agua, ese es el principio de los barcos, es decir hacer crecer el volumen "artificialmente" mediante una caja hueca llena de aire,para bajar la densidad.
Bien si el peso que tienes es de 2500 kg, lo que necesitamos es bicar que volumne me da una densidad menor a la del agua ρ agua = 1000 kg/cm^3, ahora bien, que tan menor? bueno pues eso depende de lo sigiente, se puede demostrar que el porcentaje que se hunde de un cuerpo que flota es igua a la proporción ρ cuerpo/ ρ agua, asi que por ejemplo una densidad del 25 % al 55 % es adecuada 8esa es mas o menos la proporcion en la que se hunden los botes y los barcos a plena carga).
Por lo tanto ahora temenos ya:
m = 2500 kg + m plat, ρ = 0.2 ρ agua = 200 kg/m^3, V = ?
(donde m plat es la masa de la plataforma)
de la formula ρ = m/V --> V = m/ρ = (2500 kg + m plat)/200
Aqui es un proceso de resolver esa ecuacion no lineal, suponiendo un volumen para la plataforma y calcular su masa mediante su respectiva densidad ρ plat, ya que piensas cargar 2500 kg, supongo que la plataforma debera ser de plastico reforzado o de plano de aluminio y o hierro, o una combinacion de estos.
Para propositos de analisis, supongamos que sea de aluminio (el cual es un material caro):
Hagam,os alguinos intentos:
Una plataforma de 10 m x 3 m x 0.4 m, formada por dos placas soldadas con 10 refuerzos longitudinales de 10 m. con un grosor (para todas las secciones de 1 cm).
Por lo tanto el volumen "externo" sera: V = 10(3)(0.4) = 12 m^3
El peso total de la plataforma lo determinaremos como la suma de las dos placas mas los 10 refuerzos, es decir calculando el volumen "real" del material tenemos:
Vr = 2[(10)(3)(0.01)] + 10[(10)(0.38)(0.01)] = 0.98 m^3
por lo tanto m plat = ρ aluminio Vr
Ya que ρ al = 2700 kg/m^3
m plat = 2700(0.98) = 2646 kg
Por lo tanto la densidad de la plataforma sin carga sera:
ρ plat = 2646 kg/12 m^3 = 220.5 kg/m3
que de hecho esta por debajo del rango deseado 250 - 450
Por lo tanto ya con peso, tenemos:
ρ = (2646 + 2500)/12 = 428.8333 kg/m^3, la cual representa que una vez cargada, el 42.8 % de la plataforma se hundira, es decir (0.4 m)(0.4283) = 0.2294 m = 22.94 cm quedaran bajo el agua y un poco mas de 17 cm, quedaranm por arriba.
Este diseño esta en realidad limitado, ya que 17 cm por encima de la plataforma no asegura nada, hay que hacer "mas alta" la plataforma, por lo que te recomiendo que ya soldada y si se hace de alumnio la plataforma debera tener las dimensiones
ancho = 3 m
largo = 10 m
alto = 1 m
auque por razones estructurales, lo mejor es que se trate de 3 "hojas" donde la tercera seria un refiurzo intemedio, el volumen se incrementaria en 250 % :
V = 10(3)(1) = 30 m^3
El incrementoen el masa seria:
Vr = 3[(10)(3)(0.01)] + 20[(10)(0.48)(0.01)] = 1.86 m^3
por lo tanto: m plat = 2700(1.86) = 5022 kg
Y la densidad ya con la carga:
ρ = (2500 + 5022)/30 = 250.73
Lo cual asegura que la plataforma solo se hundira 25 cm ya cargada (contra casi 17 cm sin cargarse). es mas esta nueva plataforma podra cargar sin problemas hasta 10 ton, y aun asi tendria estabilidad. (Claro falta por revisarse si restrucvturalmente puede caragar ese peso, pero los 2500 sin problemas).
Saludos!
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