¿Puede alguien revisar mi respuesta ha este problema teórico?

1.- La báscula marca la resultante de las fuerzas perpendiculares a ella. En el primer caso la fuerza resultante perpendicular a la báscula es la componente del peso perpendicular al plano inclinado. Sobre esa perpendicular al plano no hay movimiento, toda la fuerza perpendicular que se ejerza sobre la perpendicular a la báscula se marcará en ésta. ¿Cuanto vale esa fuerza perpendicular a la báscula y al plano inclinado? Pues como tú bien habías calculado:

► Fy = m g cos θ

Nota.- Coseno, no seno. Cuando tengas dudas entre seno y coseno, imagina el plano horizontal donde θ = 0 => cos θ = 1 => Fy = m g


2.- Tus dudas tienen fundamento. Decir que el peso de la báscula es F = m g es incorrecto. Tan sólo imagínate que el plano es muy, muy inclinado. Tan inclinado que es vertical ¿Cuánto marca la báscula de un hombre que cae junto con la báscula en caída libre? Cero.

Para resolverlo hay varios planteamientos posibles. El que te voy a decir no es el más ortodoxo, pero sí el más sencillo de comprender (sin recurrir a los gráficos). Consiste en aplicar, como tú decías, el concepto de aceleración aparente. Intuitivamente es fácil de entender, la presión que ejerce la persona sobre la báscula no puede ser la misma cuando la báscula está quieta que cuando la báscula está cayendo con una pequeña aceleración. En este segundo caso el peso de la persona sobre la báscula no será ya “m g”, sino “m (g – a)”, siendo “a” la aceleración con que cae (verticalmente) la báscula, la plataforma con la báscula.

Resumiendo, el peso sobre la báscula será en este caso:

F = m (g – a)

Nos falta por calcular “a”, la aceleración con que cae (verticalmente) la plataforma de la báscula. Sabemos que la aceleración con que baja por el plano inclinado es la componente x de la gravedad.

ax = g sen θ

Pero esa es la aceleración con la que se mueve por la dirección del plano inclinado y lo que queremos saber es que parte de esa aceleración corresponde a la vertical (la componente vertical de la anterior):

a = ax sen θ = g sen θ sen θ = g sen²θ

Finalmente el peso que marcará la báscula será:

► F = m (g – a) = m (g – g sen²θ) = m g (1– sen²θ) = m g cos²θ

Nota.- La aceleración aparente es (g – a) = (g – g sen²θ) = g cos²θ

Un saludo.

El razonamiento esta perfecto, pero el peso que hace el hombre sobre el plano inclinado es

Fy = m.g.sen@

El cos@ es la parte del peso que lo empuja hacia adelante.

En realidad, como ayuda memoria, (igual sale por diagrama del cuerpo libre tambien sino lo queres aprender de memoria) todo lo que pasa en el eje Y es SENO y todo lo que pasa en el eje X es COSENO.

Lo del ascensor es porque al subir y bajar, éste agrega aceleración y desaceleración, por eso no es lo mismo. Cuando recien arranca el ascensor para arriba pesas un poco mas porque ademas de la fuerza g para abajo sufris una aceleracion para arriba.

Si estuvieras en el espacio por ejemplo adentro de un ascensor, y el ascensor tuviera un cohete enganchado que te propulsara con una aceleración de 9,81 m/s² te sentirias con el mismo peso que en la tierra, pero como el ascensor en la tierra tiene que vencer a la fuerza de gravedad para subir, tiene que acelerar por encima de esos 9,81 m/s². Si el ascensor en el espacio incrementara su acceleracion vos pesarias mas. Por eso es lo del ascensor que te decia tu profesor, pero no creo que se aplique a este tema.

Espero haberte ayudado.

Saludos!