¿sobre la carrera programador de sistemas?

Depende mucho de donde pienses seguir la carrera ( universidad instituto etc ) Soy analista programador de sistemas universitario que es el titulo de pregrado de la carrera de Ingenieria y las materias que tuve fueron : Analisis matematico I y II , Matematica Discreta I y II , Fisica I y II , Programacion I , II y III , Construccion de Sistemas , Introduccion a la Informatica , Sistemas de Computacion I y II , Probabilidad y Estadistica , Economia y Administracion , Humanidades , tambien Ingles y Computacion que son materias transversales para todas las carreras y otras que son opcionales que son los talleres y en mi caso elegi seguridad informatica e Internet

Bueno te recomiendo empezar a estudiar matemática y física ya que te ponen muchas de esas materias (en el caso de ingeniería).

Luego materias de electrónica, como sistemas digitales, microprocesadores, etc.

Materias del área de programación, por lo general te empiezan a enseñar a programar en C y luego te van ampliando hacia otros lenguajes (PHP, Java, C#, Basic, PERL etc) y te dan algo de bases de datos (MySQL, SQL, Oracle etc.)

Básicamente eso lo básico, y si te interesa el área de redes pues hay clases como comunicación de datos o redes de comunicación, pero ahí depende del tipo de programas que deseas codificar.