Un tubo de Venturi puede utilizarse como un medidor de flujo de fluido.

Si la diferencia en la presión es P1-P2 = 21.0KPa, encuentre la relación de flujo de fluido en m3/s dado que el radio del tubo de salida es 1cm y el radio del tubo de entrada es 2cm y el fluido es gasolina (densidad = 700kg/m3.
Un tubo de Venturi puede utilizarse como un medidor de flujo de fluido.

Respuestas:

Supongo que lo que deseas es determinar el caudal, Q, que es la tasa de flujo de fluido, respecto al tiempo; en unidades SI, el caudal se expresa en m³/s.

Por Bernoulli,

p + ½ ρv² = p' + ½ ρv' ²

de donde

∆p = ½ ρ (v' ² − v²) ................. (1)

La densidad es la misma en ambos puntos, dado que el fluído es incompresible. Además, por la misma razón, también el caudal es el mismo en ambos puntos (ec. de continuidad): A v = A' v '. Por lo tanto, despejando v ', v ' = v ( A/A' ). Pero A = π r², por lo que A/A' = (π r² / π r' ²) = ( r / r' )². Entonces, v ' = v ( r / r' )² ; y puesto que r = 2 cm, r' = 1 cm, es claro que

v ' = v (2/1)² = 4 v ................... (2)

Substituyendo esto en (1),
∆p = ½ ρ (v' ² − v²) = ½ ρ [ (4 v)² − v² ] = ½ ρ · 15 v² = 15/2 · ρ v².

Despejando v,

v = √ (2 ∆p / 15 ρ) = √ [ 2 × 21 × 10³ / (15 × 700) ] = √ 4 = 2 m/s.

Finalmente, el caudal es (recordar que 2 cm = 0.02 m):

► Q = A v = π r² v = π × 0.02² × 2 = 0.0025133 = 2.5133 × 10ˉ³ m³/s.


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